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GEMINIGHT

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游戏的数学基础(各种计算公式) 1樓
Tags引力关联贴
出处:bbs.a9vg.com/read.php?tid=677229
 
[size=2]YY一下游戏涉及到一些数学计算,战斗中的伤害计算,完成特殊事件的能力检定,一些隐藏要素比如好感度等等。查了一些网站,大体上看到这样一些公式,主要是战斗伤害计算的。参考了天幻网,RPGnet,Dice Mechanics的一些文章,和有些年头的神文《RPG(&SRPG)损伤式杂谈》。我希望通过这里的一些分析和例子,说明这样的一个观点:游戏设计中一个简单的加减乘除符号的变化,一个不起眼的属性取值范围更改,都有可能对玩家对游戏难度的感受产生直接的影响,从而去影响玩家的游戏行为。
[/size][b][size=5]一、不同数学公式的作用[/b][/size]
[size=2]===============================
  类型1:D=X+Dn,D代表人物的攻击力,人品高低,特技能力等等这一类需要被检定的值。X代表该人物的某一属性或者校正,Dn代表乱数。下同。
  例子:D&D中战士的攻击力:D20+攻击附加值
  乱数的引入给玩家带来一点刺激的随机性。一定程度上允许低等级的玩家靠运气完成“不可能的任务”。玩家为了完成需要对D值检定的任务,一要靠自己练习,提高X,二要靠运气,掷一个好色子。X的大小决定了Dn的重要性。到游戏后期如果X很大,比如高达100,玩家就基本上不再担心运气问题了。这个系统从某种程度上反映了成长的概念,X决定数值大小的同时,还控制了波动的范围。
  类型2:D=aX,a是一个特定的系数。
  例子:奇迹中骑士的伤害值上限,Maximum Damage=Power÷4
  因该是最简单的计算了,练级就好,这样的计算方式,每练一级,回报永远是一样的,尽管最后,练级的难度会越来越大。
  类型3:D=a(X^2),该属性以平方的形式参加计算。
  例子:FF6物理损伤式:基本损伤=武器攻击力+(等级^2×(武器攻击力+人物力气×2)/256×3/2),其中的等级。
  这里要具体到游戏,FF6中256这个数字相对攻击力和力气而言是很大的了,这样,等级的影响就特别显著,平方更加加强了这一点,而且,抛物线的上升趋势比直线大好多,这样,后期长级困难就可以相应的获得更大的回报。
  类型4:D=X(X+a)
  例子:FF7中的基础伤害:Base Damage = 武器攻击力 + [(武器攻击力 + 等级) / 32] * [(武器攻击力 * 等级) / 32],其中的等级。
  和上面一个基本一样。这样的做法,在a(这里就是攻击力)不会很大的时候,练级可以取消攻击力的差别。一把最原始的剑可以一直用到最后,反正只要等级够高就好了。如果游戏的设计希望玩家更多的注意收集改造武器,那这样的系统就是在背道而驰。
  类型5:D=f(int(X/10)),假设X在游戏流程中变化范围从1到99,只考虑X的十位参加计算。
  例子:RO中的基本攻击力=STR+STR十位^2+DEX/5+技能影响,其中的Str。
  这个例子同时也是类型4的一个变化,巧妙在这个取位上。这样,Str的变化对结果的影响就比较缓慢,但仍然会在后期给出额外的奖励,也就是说,当到了高等级的时候,可以和X^2一样,长级困难可以相应的获得更大的回报,但又不会高得离谱。
  类型6:D=X+Y,Y是另外一个起作用的参数。当然可以在它们前面加上系数,变成aX+bY。
  例子:FFTA:总武功=人物攻击力+武器攻击力。
  涉及到参数之间平衡的问题,如果其中之一的上限很高,很容易达到,或者公式中相应的修正系数很大,这个系数在游戏进行到一定程度后,就会完全左右玩家的行动,使得另外的属性失去意义。玩家会表现出疯狂练一个特定的属性的倾向,比如最后都成了野蛮人,或者只要智力255其它一概不论都可以通关。对于有同伴概念的游戏而言,如果武器攻击力最终稳定在,比如说1000这个数量级上,而人物的攻击力上限才有255,那最后所有同伴的个性就都被抹杀了,拿着一样的武器就是能力一样的人。
  类型7:D=X*Y,或者加带系数。
  例子,FM:损伤=武器攻击力×武器等级修正×属性修正×特技修正×Chain修正×格斗出力修正×敌方技能修正×(1+RND)。
  联系不同的属性的另一种方法,乘法和加法的区别在于,前者对最终结果的影响更大。所以类型7比6而言,可以更好的引导玩家修练一个属性平衡的人物。看一个具体例子:如果采用类型6,第一个玩家比较偏好Y,他的属性是X=2,Y=18。另一个则很均衡,X=15,Y=18,这样,他们的D分别是20,33,差距是7,跟该系统下D的最大可能值40相比,玩家一吃亏17.5%(7/40),只比玩家而弱小了21.2%(7/33)。现在我们换用类型7,他们的D分别变成36,270,差距是234,跟该系统下D的最大可能值400相比,玩家一吃亏58.5%(234/400),比玩家二弱小了86.7%(234/270)。这样玩家一就会感到非常大的压力了。
综合计算式
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  上面那些算出来的东西最后都要进行比较,比如总攻击和总防御的比较等,来决定玩家行为的结果。
  1,总攻击-总防御
  2, 总攻击/总防御
  3,总攻击*(系数-总防御)
    公式1和2有一个共同特点,总攻击必须大于总防御才能产生有效攻击。公式2中,总防御必须减小到一定的程度,伤害值才会有明显的增加。公式2会导致在一定的总防御值以上难度突然提升,这以上的怪物,你在强也不好打,从而可能引导玩家找寻其他的方法,而不是一味的练级。公式1则是线性上升,好处是玩家不会在游戏的进展中感到有难度突然把高的地方。公式3很特殊。系数的大小一般是总防御的上限,意思就是如果对手的防御满了,你怎硬打都没用。公式3的最终伤害值增加很快,可以达到很高的数值,即使你的攻击能力很低,比对手的防御低很多,只要他防御没满,你就能对它造成伤害,而且值还不会太低。
我们来看几个具体的例子:
[/size]
例一:有三个游戏,分别采用下面三个公式计算攻击力(其中的参数选择都是为了让这些公式计算出来的数字范围大体相同,方便比较,以后的例子也一样),
公式一:攻击力=等级*100
公式二:攻击力=等级^2
公式三:攻击力=等级+(INT(等级/10)*10)^2
三个游戏中都有一种防御力为7000的怪兽,我们来看看在这三个游戏里,玩家分别要练级到什么地步才能战胜这个怪兽?
数学,公式
绿色的部分是可以击败怪兽的部分,明显,公式一下的游戏玩家生活要轻松不少。
例二:游戏设计者要给游戏增加一些终极武器,它们有很高的攻击值。在这个游戏中有法师和战士这两个职业,法师攻击力只有10,而战士有255,如果法师和战士都可以一样的使用这些终极武器,这个终极武器的攻击力应该控制在多大的范围内才不会破坏职业特性?也就是说,不会让法师拿着武器的攻击力赶上战士?游戏中的攻击力计算式是简单的加法:攻击力=武器攻击力+人物攻击力。
数学,公式
绿色的部分,两个职业之间的差异是可以忍受的,而红色的部分则几乎彻底抹杀了职业之间的能力差异。这种附加攻击力抹煞人物基本属性差别的例子在游戏里还挺常见,游戏的开头法师是法师,战士是战士,打倒最后,好的装备(武器)一上,全都一样了。
例三:玩家A练级从不考虑平衡,只喜欢升级体力而忽视智力,玩家B却总是把得到的经验点数在智力和体力之间平均分配。现在有两个游戏,游戏甲用攻击力=(智力+体力)*5这个公式作计算,游戏乙用攻击力=智力*体力的公式作计算,A和B谁的练级策略会比较有效?
数学,公式
游戏甲中两人没什么差别,但在游戏乙中,A的练级策略就受到了极大限制。事实上,很快的,A就会发现他在游戏中举步维艰,和B的差距越来越大,而不得不思考改变策略。想要让A的策略变得有意义也很简单,只要在公式的体力项上增加一个倍乘的系数就可以了。
例四:第一个例子里,线性的公式一看上去对玩家而言是最好的,练级效果最明显,还有什么算式可以产生更明显的练级效果么?当然简单的系数修正导致公式算出来的值的范围发生变化不能算,确保这些公式的结果范围大致落在同样的区间是对这些公式特性进行讨论的前提。
公式一:攻击力=等级*100
公式二:攻击力=等级^2
公式三:攻击力=Int(Sqrt(等级)*1000)
我们依然假设要击败的怪物防御=7000。
数学,公式
使用公式三的游戏打起来简直太容易了,而且可以发现,这样的练级在初期就可以收到极大的成效,后期反而不明显,不过反正都已经满了,谁还会去在意呢?
例五:有三个游戏,它们分别使用这样的综合计算式来比较玩家总攻击力和敌人的总防御力:
游戏A:Max((总攻击力-总防御力),0)
游戏B:Int(总攻击力/总防御力)
游戏C:Int(总攻击力*(20-总防御力)/20)
哪一个游戏玩起来玩家会感觉最简单?
数学,公式
数学,公式
数学,公式
只要这个比较的结果大于0,就是攻击成立(黄色区域),如果这个结果大于等于10,我们可以认为攻击非常有效(橙色)。游戏B的公式如果不加上其他参数辅助的话,几乎玩家面对高等级的怪物寸步难行。而游戏C则相对最为简单,在玩家等级很低的时候,都可以给高等级的怪物造成一些伤害,事实上它的攻击有效范围并不比游戏A来得大,但它的攻击成立的范围却广了很多,感觉上会舒服一些,可能性也多一些。
 
[size=5][b]三、值域范围的作用:零中值体系[/b][/size]
====================================================
  玩家初期的属性不是1,也不是7,8之类的任意数据,而是设定为0,以后可以向上增加,也可以减少为负数。这个体系的基本想法就是,一个新进入游戏世界的人物,如果不是特别说明,因该处在整体的平均水平上。其实正常游戏很少能看到这样的定义。玩家在感情上可能会不能接受自己的魅力是-5这样的现实,尽管从系统的角度看,这和你的魅力是1没有什么区别。但用在隐藏属性中还是可以的,也是现实的。现实中可以找到这样的对应属性,比如你的名望,可以变得越来越好,也可以变得越来越差,又比如你的体型,可以从标准起步,随着游戏的进行而变得强壮--肥胖,或者精干--瘦弱,这些都不像你的战斗技能,一般总是从零起步,越练越好。
  常见体系 x=[1,10]; y=[1,10]; D1=x*y=[1,100]; D2=x+y=[2,20]; 初始x=y=5.
  零中值体系 x=[-4,5]; y=[-4,5]; D1=x*y=[-20,25]; D2=x+y=[-8,10]; 初始x=y=0。
  下面分别分析一下D1和D2两种公式下,在游戏中引入零中值体系可能给玩家带来的影响。
  D1:
  一般情况下,假设60是完成检定的下限。玩家从x=5,y=5出发,比如练到x=8,y=8, D1=64>60. 或者7*9,6*10,都是总共涨了6级,最低要求。
  换用零中值体系,下限60相应的变成7,玩家从x=0, y=0出发,练6级可以变成1*5,2*4,3*3,但只有后两种情况可以使得D1>7。玩家练级的难度是一样的,看似可以选择的自由度变少了。但这里有一个小窍门,如果玩家故意将低级别呢?-3*-3一样可以大于7。这样选择实际上就变多了。如果把这种数学公式形象的表述一下:玩家从一个普通人开始,可以通过做好人爬到高层,也可以通过下黑手得到提升,游戏变得更有趣了。玩家可以真正的作出自己的选择,而不是像在普通系统中那样,按照设计好的路线游戏。这样看来,零中值体系确实可以体现[color=red]初始人物应该拥有平均水平[/color]这个想法。而我们常见的体系则是只能朝着一个方向走到底。
  D2:
  一般情况下,假设16是完成检定的下限。玩家从x=5,y=5出发,练到x=8,y=8,
D1=16>=16. 或者7+9,6+10,都是总共涨了6级,同样是最低要求。
  换用零中值体系,下限16相应的变成6,玩家从x=0, y=0出发,练6级可以变成1+5,2+4,3+3,这样看好像是一样的,而且由于这里是加法,反方向走行不通了。
  且慢,现在换一个检定的方法,考虑D2和检定的关系是比例关系而不是简单的阈值:
    普通=零中值     完成特定任务的%成功率(超过100就只算100)
    1   = -4       10%成功率
    2   = -3       20%成功率
    3   = -2       30%成功率
    4   = -1       40%成功率
    5   = 0       50%成功率
    6   = 1       60%成功率
    7   = 2       70%成功率
    8   = 3       80%成功率
    9   = 4       90%成功率
    10 = 5       100%成功率 (引用自RPGnet)
  普通体系中的玩家从5,5出发,此时是50%成功率,修练到6,7,D=6+7=13=100%成功率。而零中值体系的玩家从0,0出发,50%成功率,修练到相应的1,2,D=1+2=3,只有80%成功率。再看一个例子,普通体系,从2+3=5练到4+5=9,成功率从50%增加到90%。相应的零中值体系,-3+-2=-5练到-1+0=-1,成功率从0只变到40%。零中值体系下的玩家吃亏了。而且,在总和没有大于-4之前,零中值体系的玩家得不到任何的成功率。而只要x,y中有一个还是负数,玩家在检定时用来比较的数字反而会比另一个单独的数值要低。普通体系则没有这个问题,1+9=10,-4+4就只能是0了。也就是说,零中值体系的引入,加大了玩家练级的难度,而且要求属性平衡,在最早期的阶段,玩家将无法立即看到练级的回报。
 
======================================================
 
[size=5][b]三,随机数产生方式和利用方式的作用.[/b][/size]
  D20体系掷攻击骰时,计算D20+攻击附加值,大于或等于对方AC值,产生伤害。
  当然D20体系是很复杂的,攻击附加值的计算可以体现出很好的平衡性和个体,种族差异。但D20在总数值中的贡献往往还是很大的。现在把这个骰子的部分单独提出来,看看骰子体系的选择,对游戏行为的影响,和由此模拟出的游戏世界的特性。
  看个例子:
  你一家三口兄弟住在海边,人类,职业都是渔民。你们每天带着家传的鱼叉出海打鱼。哥哥出道最早,他熟悉鱼类的特性和海洋的脾气,力气大,见识多。弟弟则是个彻底的新手,拿着鱼叉就是乱舞,脑子里压根没有基本的技巧概念。你处于中间状态,略懂一些捕鱼常识,却还不算熟练。你们打鱼这个动作在系统中的描述:
  哥哥:D20+14
  你:D20+7
  弟弟:D20+0(弟弟是完全依赖运气发挥的)
  海里就只有一种鱼,行为规矩,防御值:16
  这样的话,捕鱼的成功几率将是:
  哥哥:95%
  你:60%
  弟弟:25%
  换句话说,假如你们每人每天都试图捕100条鱼,哥哥将大致捕到95条鱼,你可以大约捕到60条,你弟弟则只能希望捕到25条左右。
  但如果这么简单,游戏就没人玩了,现在看看两种最基本的变化:
  变化1:你们突然得到了一个陌生人赠送的高级鱼叉,这个鱼叉的属性上说:“持有者捕鱼技能+1”,鱼还是那些鱼。
  这时你们打鱼这个动作在系统中的描述:
  哥哥:D20+14+1=D20+15
  你:D20+7+1=D20+8
  弟弟:D20+0+1=D20+1
  这样的话,捕鱼的成功几率将是:
  哥哥:100%
  你:65%
  弟弟:30%
  这意味着:哥哥的成功率增加了5%(相对值5.3%),你的成功率增加了5%(相对值8%),你弟弟的成功率增加了5%(相对值20%)。越是水平低的人,看似受益于道具的程度越大,实际受益的绝对值是一样的。
  变化2:道具还是那个道具,鱼还是那些鱼。不幸的是,那天狂风大作,海面上怒涛滚滚,系统提示:“恶劣天气打鱼,鱼群的防御得到+1的保护”
  这时你们打鱼这个动作在系统中的描述:
  哥哥:D20+14
  你:D20+7
  弟弟:D20+0
  现在面对16+1=17的检定,捕鱼的成功几率将是:
  哥哥:90%
  你:55%
  弟弟:20%
  这意味着:你们三人的成功率下降也都是5%,不同水平的人,受外界环境变化的影响也是相同的。
  这就是在使用一个最简单的随机数情况下对玩家不同等级之间对装备和环境变化的反映的差异的体现角度。
  但现实生活中,我们可以这样考虑问题:
  不理游戏先,依照生活的经验,一个真正的高手,一个完全瞎打瞎撞的新手,和一个稍微有点知识却又不熟练的人,到底谁应该对环境和装备的改变最敏感?高手应该是不太在意的,剑圣用宝剑是用,折根树枝当剑一样是用,照样把混混们打的满地找牙。小坯子打架你就是给个再好的剑,也一样是乱舞,不成章法。一个真正的撬锁高手在黑暗中也一样可以摸索这完成工作,不懂原理只会用铁丝瞎捅的新手你就是给他1000瓦灯泡照着也是白搭。这是一种情况:拥有最高技能的和拥有最差技能的玩家,都是不太会受装备和环境影响的。倒是那些中间的玩家,给他好剑就能用好,带来极大的利处,撬锁的技术却又不太熟练,一旦不能直接看到就无从下手:[color=red]拥有中等能力级别的人应该是最受环境和装备影响的人[/color]。
  单纯的1D20不能反映这样的世界体系(当然你可以用其它参数和运算来调整,真正的游戏中也是这样做的)。但前面说了,这次我们不改变公式的运算类型,就在骰子上下功夫。下面是一种可以考虑的修改方法。
=============================================================================
1D20和3D6
3D6=[3,18],基本类似D20的取值区间。现在把上面的公式换成:
  哥哥:3D6+14
  你:3D6+7
  弟弟:3D6+0
再来重新计算+1/-1的的修正对玩家行为结果的影响。
基本状态下,三人的成功率分别是:100%,74.1%和4.6%。
+1装备修正后,三人的成功率分别是:100%,83.8%和9.26%。成功率上升了0%,9.7%和4.7%。
-1环境修正后,三人的成功率分别是:100%,62.5%和1.85%。成功率下降了0%,11.6%和2.8%。
这里,哥哥和弟弟都只受到了极其微小的影响,水平波动不大.实际游戏中,10%以下的几率变动对玩家有限次数的游戏体验而言,其影响是微乎其微的.就像这个例子中,玩家如果扮演了DD的角色,尽管玩家知道自己有4.6%的几率可以捕到一条鱼,但通常也不会愿意去尝试这么低概率的事件,与其试上几十次,等一次成功,还不如去练级.而这时系统如果对玩家施加+1的奖励,成功几率也依然不足1/10.玩家在游戏时往往只会尝试几次,而不可能试上100次来仔细体会4%和9%成功几率的区别,也就是说,在很少的实验次数下,+1奖励对低等级玩家的影响几乎体现不出来了。[color=red]成功率的变化需要到达一定的程度,才能在玩家有限次的游戏活动中得到明显的体现[/color]。
数学,公式
100%-80%这个区间,为了让一个高手玩家的成功率从100%下降到80%(蓝色部分),在游戏使用1D20,3D6和5D4这3种不同骰子系统的情况下,分别需要施加的惩罚值是:-4,-8和-11.再看中间,如果想让一个中等水平玩家的成功率从略高过80%下降到20%以下(红色部分),三种系统分别需要施加的处罚是:-12,-6和-5.最下方的区间,对于一个可怜虫玩家而言,如果他试图通过寻求加值修正把自己的成功率从0提高到20%(紫色部分),三种体系下所需要的加值大小分别是:+4,+7和+5.这正是我们要达成的目标:[color=red]外界影响只对拥有平均水平的玩家起最大作用[/color].
5D4的曲线比3D6明显右移了,骰子越多,系统修正对高等级玩家的影响会越来越小:也就是说,骰子越多,高等级附近的玩家表现越稳定,低等级附近的玩家却不得不越来越依赖系统修正.5D4比较偏向于稳定高等级玩家的表现,练级太快(如图中,能够稳定获得+12修正的相应等级的玩家在游戏中的表现就已经到顶了,之后的练级没有实质意义了).同理可以推知,2D10会偏向于稳定低等级玩家的表现,练级太慢.3D6的曲线则正好平均分部在D20两侧,系统比较均衡.
两个系统的差异还体现在特定修正值对不同难度的任务所能起的作用大小上.举的武侠的例子,你是个默默无闻的剑客,那天突然一激动想去参加一个比武招亲.你的三个对手分别是:1,基本不会武功的废柴一个,2,水平和你相当的一个公子,3,一个80岁的绝顶高手.当然你最后死在了那个绝顶高手手下.于是你重新Load,又来比武,这次你带来了一个攻击+5的宝剑,看看结果如何.
数学,公式
纵坐标是修正带来的利益大小,横坐标是不同相对难度的任务.在3D6体系下,曲线是钟形的,在6-16这个中间难度范围内,修正带来的利益和损失都是最大的,对于那些6以下的极低难度任务和16以上的超人难度任务,修正的用处极其有限.上面的例子在3D6体系中的表现就是:你拿到那个宝剑之后,对付小混混依然是轻松摆平,对付那个和你差不多的人时,你感到异常惊喜,他本来就和你在伯仲之间,加上宝剑,他便立刻不敌了.你于是一鼓作气冲到那个老头面前,一交手,却发现自己终究还是烂人一个,你的成功率只不过提高到10%左右,没过几个回合,再次Game Over.
你疯了,于是修改游戏,把系统改成了D20体系,再次Load,提着那把攻击+5的宝剑来到擂台前。第一场,提高不大,但也不打紧,反正本来就是十拿九稳的事情.第二场,你感到了一点提高,但不如刚才在3D6下那么明显,好歹这样的提高也足以让你拥有80%左右的成功率了(而刚才在3D6体系下,你已经拥有高达95%左右的成功率了).好了,不论如何,最后你战胜了他,又来到那个老头面前,你已经眼冒绿光了,这次大战10个回合后,你惊讶自己居然不败,因为事实上你获得了和上一战同样程度的加值奖励!相对上次的锦上添花而言,这次是从10%左右提高到了40%左右!你完全可以放手一搏了,大胆的赌上一把. 这就是加值修正在不同体系下的差异。
  放松一下,开个玩笑,圣斗士如果是个游戏,他的世界设定用的是什么体系呢?
  我们这样推论:紫龙看到星矢在打圣域杂鱼时,冲上去帮忙,结果杂鱼一样是被打败,也不能被打败两次吧,因为杂鱼和星矢的战斗是属于极低任务难度.紫龙在处女宫看到6个黄金圣斗士对内力的时候,冲上去帮穆他们,就是这一点点小修正,撒加们就被震成几乎残废(我可怜的撒加GG啊~~),穆三人组全胜.这一战是典型的势均力敌的难度,紫龙的修正起到了极大的关键作用.而在闯12宫和最后对神的时候,星矢一人当然无能为力,紫龙纵然努力帮忙也还是枉然,最后只能以生命为代价迟滞敌人的行动,反正他也不怕死.这类战斗是典型的挑战极高难度任务,紫龙的修正还是那么大,也许更加努力,但却起不到什么用处.所以,我认为,这是一个典型的3D6的战斗检定体系.
  如果用D20重写圣斗士,第一类战斗不会有什么变化,第二场战斗撒加GG就会有的救了,而第三类战斗中,这些青铜小子们就可能见佛杀佛了,虽然代价还是要付出的.
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骰子的使用有三个最基本的要素:
骰子数目的改变:开始你只能投一个D6,升级后你可以一次投两个了,变成2D6了.
骰子面数的改变:从D10增加到D20.
骰子的判读方法:你可以读取点数总和,可以读取特定点数的骰子数目,或者读取部分骰子的点数等等.
在一个游戏系统中,玩家有属性和技能两个基本的参数,为了突出技能的重要性,设定者用D8来表示技能骰,用D6来表示属性骰,每一级对应一个骰子,比如一个3级属性的玩家在拥有5级技能时,他的掷骰是3D6+5D8.这是一个用骰子数量和面数来试图调整参数之间权重的例子。
 
假设一个玩家属性(A)为1,然后只练技能(S),和一个玩家技能(S)为1,只练属性(A),那么随着级别的增长,这两个玩家会得到什么不同的结果.
  A1;S0:16.7%     0%     0%     0%     0%     0%
    S1:54.1%     18.8%     4.2%     0%     0%     0%
    S2:78.0%     39.2%     13.8%     3.7%     2.1%     0.3%
    S3:90.7%     58.4%     27.1%     10.2%     6.4%     1.3%
    S4:96.9%     74.0%   42.0%     19.5%     12.4%     3.5%
    S5:98.9%     84.8%     56.1%     30.3%     20.4%     6.9%    
    S6:99.7%     92.0%     69.2%     41.3%     29.7%     11.8%
  A1;S1:54.1%     18.8%     4.2%     0%     0%     0%
  A2   :70.5%     30.7%     12.9%     0.7%     0.7%     0.3%
  A3   :83.4%     45.1%     24.6%     2.7%     2.8%     1.3%
  A4   :91.9%     60.2%     37.6%     6.4%     6.4%     3.2%
  A5   :96.6%     73.3%     50.8%     11.9%     11.8%     6.4%
  A6   :98.7%     83.8%     63.5%     19.0%     19.1%     10.4%
两种练级方式对于前三个低难度任务类型而言,都可以最终达到60%以上的令人满意的成功率,而且进步的速度也大体相同.对于最难的任务,也都没什么效果,最后也不过10%左右,可以说这对于玩家而言就是会一路失败到底,如果他最终想完成所有任务的话,必须两边都练练.差别体现在中间,第四个难度上出现了两倍的成功率差异,注重技能的最终可以达到40%,注重属性则最终只能达到20%.这也符合了我们前面说的最大修正会体现在中等难度任务/中等能力玩家上的说法.
所谓要对玩家的游戏行为产生影响,如果不考虑中途的练级,慢慢耗着,早晚玩家都能练到A=6;S=6.什么技能优先也就没有意义了.现在考虑这样的情况,[color=red]系统能够提供的经验值有限,玩家必须学会有效的分配经验值,用来增加属性或者增加技能,看看选择的不同能不能带来不同的结果.如果那个经常选择给技能升级的玩家最终得到了好的结果[/color],那么,这个系统就是对玩家的游戏行为有指导意义了.
不同的骰子取值方式也可以给玩家成长带来的不同效应.下面两个例子自己要去计算是很不容易的,我们也不计算了,但还是看看它们从不同的色子组合上带来的有趣结果:
方法一:玩家掷数个10面骰,取数字相同的骰子的个数,高等级玩家可以投更多的骰子.
方法二:玩家掷数个10面骰,取数字大于规定检定值的骰子的个数,高等级玩家可以投更多的骰子.
采用方法一的游戏中,玩家等级升高后,有越来越大的趋势得到一个中等的值,得到很大的值的可能性也在增加,但很慢。得到小值(意味着失败)的可能性越来越低了。[color=red]高等级玩家的优势更多的体现在了能以稳定的成功率完成特定的任务上[/color]。
采用方法二的游戏中,玩家等级升高后,高概率出现的值的范围不会稳定在中间值上,而是逐步向最大可取值靠拢。这种体系里高等级玩家和低等级玩家的差别比上一种大多了。高等级意味着越来越强。
如果我们从练级的效果的角度来看:
第一种可能,玩家每练一级对所有难度任务成功率的贡献是相同的,始终如一。标准的D20体系就是这样。
第二种可能,[color=red]玩家练级的效果将先体系在能够稳定的完成简单任务上,对高难度任务的完成率几乎没有贡献,然后才是逐步能够完成中等难度的任务,最后几级的升级则主要使得玩家能够完成高难度的任务[/color]。这个是简单的3D6体系的特点。
如果我们看看上面的方法二:玩家掷数个10面骰,取数字大于规定检定值的骰子的个数,高等级玩家可以投更多的骰子,研究一下这个系统的整体成功率,会得到和D20,3D6都不同的结果。[color=red]不论在什么样的等级背景下。练级总是主要提高玩家解决中等难度任务的能力。[/color]对于极低难度和极高难度任务的影响则始终来的比较缓慢。
🗓2009-10-2 07:10(约15年前)  👁654

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